中国赌城网投平台可以用解析方法解拉普拉斯方程

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文章关键词:中国赌城网投网址,圆环函数

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  圆环函数(ring function or toroidal function)是圆环坐标系下求解拉普拉斯方程时出现的一类特殊函数。

  圆环函数(ring function or toroidal function)是圆环坐标系下求解拉普拉斯方程时出现的一类特殊函数,即微分方程:

  拉普拉斯方程是以法国数学家、天文学家P.S.拉普拉斯(Pierre SimonLaplace)命名的偏微分方程。在电磁学、力学、热学等学科中,拉普拉斯方程用来描述静止场(不随时间变化的兵习白榜场)的特性。令A (x,y,z)是被研究的场量(例如温度),x、y、z是三维空间直角坐标系的三个坐标量。拉普拉斯方程的具体形式是:

  采用另一种坐标系,拉普拉斯方程的形式随之改变。为了摆脱坐标系的具体形式,常将拉普拉斯方程写成:

  三维空间的某个区域Ω中充满了同一种各向同性的线性电介质,区域Ω内没有电荷。将Ω中的电位记作V。静电场的规律由拉普拉斯方程▽V=0描述。

  区域Ω中充满了同一种各向同性的线性磁介质,Ω中没有电流。区域Ω是单连通的。将Ω中的磁标位记作m,恒定磁场的规律由拉普拉斯方程▽m=0描述。

  区域Ω中充满了同一种各向同性的线性导电体,Ω中没有电动势。导电体中的电位V满足拉普拉斯方程▽V=0。

  拉普拉斯方程的解,决定于区域Ω边界上的场量。边界上给定的场量称边界条件。因此,解静止场的问题,通常是在给定的边界条件下解拉普拉斯方程:①在区域形状简单、边界条件简单的条件下,可以用解析方法解拉普拉斯方程。②用实验方法解拉普拉斯方程,即测量出区域Ω中各处的场量。③利用计算机用数值方法解拉普拉斯方程。随着计算机技术的发展,数值方法得到广泛的应用(见电磁场的数值计算)。

  若▽A=0的等号右端不是0,而是空间坐标的函数,则此方篮催轿淋程称为泊松方程。它是以法国悼耻盼数学家、物理学家S.泊松(S.Poisson)命名的。例如在静电场的情况下,若区域Ω中有电荷体密度ρ时,电位V满足泊松方程:

  微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数海照巴。

  微分方程是伴禁婶店随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人NewtonLeibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。中国赌城网投平台微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程求解。此外旬讲试,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。

  数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解,仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时,可以利用数值分析的方式,利用电脑来找到其数值解。动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析,而许多数值方法可以计算微分方程的数值解,且有一定的准确度。

  的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。

  胡祎,徐洪焱.圆环内亚纯函数的Milloux不等式[J].江西师范大学学报(自然科学版),2009,33(03):293-296.

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