则意味着S中的每一个向量都与T中的每一个向量正交中国赌城网站

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文章关键词:中国赌城网投网址,正交向量

  在线性代数中,正交就是垂直。无论是向量正交还是空间正交,都可以理解为垂直,也就是两个向量或空间的夹角为

  注:由于 0​ 向量与任意向量的点积均为零,所以 0 向量与任意向量正交。

  假如空间 S 与空间 T 正交,则意味着S中的每一个向量都与T中的每一个向量正交。

  这里需要注意,若两个子空间正交,则它们一定不会相交于某个非零向量。课上举的例子黑板与地面的两个空间的子空间并不正交,因为这两个平面有交线,这个交线无法满足空间正交的定义。

  现在观察行空间与零空间,零空间与行空间的关系类似于将一个空间一分为二的两个子空间,且这两个子空间是正交的。

  补充一点,我们把行空间与零空间称为n维空间里的正交补,即零空间包含了所有与行空间正交的向量,而不是部分;同理列空间与左零空间为m维空间里的正交补,即左零空间包含了所有与列空间正交的向量。

  我们知道,矩阵的数据来源于实测数据,那么就势必会有测量不准的时候。对于方程Ax=b,中国赌城网站如果A的行数大于列数,即mn, 其中很有可能会混入一些包含“坏数据”的方程,一个有效的方法可以通过筛选去掉一些包含坏数据的方程,但是这并不是一个可靠的方法,因为我们无法知道哪些方程包含好数据,哪些方程包含坏数据,而我们需要用到完整的数据。

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